1 Общие принципы моделирования взаимодействия движителя с деформируемой опорной поверхностью
С точки зрения механики многокомпонентных систем динамическое поведение транспортной машины во многом определяется силами, действующими на нее со стороны опорной поверхности. При этом в случае движения, например, по асфальтобетонному дорожному покрытию влиянием самой машины на опорную поверхность можно пренебречь. Однако если исследование динамики осуществляется при движении по непрочным дорожным покрытиям, состоящим из смеси песка, глины, снега, воды и других образований, объединенных далее общим термином грунт, то влияние опорной поверхности и транспортной машины становится взаимным. В таких случаях помимо динамики самой машины необходимо также учитывать особенности механического поведения грунтов, образующих деформируемую опорную поверхность.
Грунты представляют собой неоднородную гетерогенную механическую смесь, поэтому обладают сложными механическими свойствами. Данный факт в совокупности с объемным напряженно-деформированным состоянием, возникающим при контакте движителя транспортной машины с поверхностью, делает исследование его механического поведения в динамике достаточно непростой задачей. В связи с этим разработано разнообразное количество математических моделей грунтов, с разной степенью достоверности воспроизводящие его основные механические свойства (упругость, пластичность, ползучесть и др.).
Существующие модели грунтов можно разделить на три основных класса:
1) Полуэмпирические модели, основанные на использовании в расчете экспериментальных зависимостей сопротивления грунтов вдавливанию и сдвигу. Сложное напряженное состояние в данном случае не рассматривается, взаимное влияние сдвига и вдавливания при этом учитывается с помощью выбранного критерия предельного состояния. Точность моделирования определяется степенью соответствия условий эксперимента исследуемому объекту. В дополнение к основным видам сопротивления, которым наиболее часто подвергаются грунты, также могут учитываться специфические виды сопротивления характерные непосредственно для транспортных машин. Наиболее известны в этой области работы М.Н. Летошнева, М.Г. Беккера, Дж. Вонга, В.В Кацыгина, Я.С. Агейкина, В.В. Ларина и др.
2) Физические модели грунтов, для которых грунт моделируется совокупностью простых механических (реологических) объектов – пружины, демпферы, балки мембраны, пластины. В рамках такой комплексной модели разрешающие соотношения представляют собой совокупность достаточно простых уравнений. Достоинством таких моделей также является их простая механическая интерпретация. Вместе с тем подбор свойств отдельных элементов такой модели становится непростой задачей, тем более с учетом широкой номенклатуры исследуемых грунтов. К этому классу относятся модели, использующие:
− упругие элементы (Winkler);
− упругие элементы и растянутую мембрану (Филоненко – Бородича);
− упругие элементы и балку, жесткую пластину (Hetenyi, Pasternak);
− несколько слоев упругих элементов с балкой или пластиной (Kerr);
− упругопластические элементы с балкой или пластиной (Starzewski, Rhines);
− обобщенные комплексные механические модели (Madvav, Poorooshasb).
3) Конечно-элементные модели грунта, основанные на решении уравнений механики сплошных сред совместно с уравнениями макрофеноменологической теории пластичности. Модели данной группы в зависимости от степени дискретизации и выбора определяющих соотношений наиболее точно описывают механическое поведение грунта при сложном нагружении. Однако в связи высокими вычислительными затратами они редко используются для моделирования движения транспортных машин.
Применительно к динамике многокомпонентных механических систем наиболее целесообразным представляется использование полуэмпирических моделей. В частности, при моделировании взаимодействия движителя с деформируемой опорной поверхностью в ПК EULER используются экспериментальные характеристики сопротивления грунтов вдавливанию и сдвигу. Влияние давления на сопротивление сдвигу реализовано на основе критерия прочности Мора – Кулона. Вместе с тем также введены соотношения для учета дополнительного погружения при буксовании.
|